Темперация G-a

В описании своего плана настройки области темперирования я применяю частоты биений: одно в секунду, три в секунду, четыре в секунду, шесть в секунду. Для того, чтобы подсчитать эти биения, нужно соблюдать темп =120. Здесь каждый счёт соответствует четвертной ноте, 120 счётов в минуту. Соответственно, в этом темпе:


Одно биение в секунду - половинная нота:

Три биения в секунду - триоли четвертями:

Четыре биения в секунду - восьмые:

Шесть биений в секунду - триоли восьмыми:


Условные обозначения

Обозначения нот:

A, a - ля
B - си-бемоль
H - си
c - до
d - ре
e - ми
f - фа
G, g - соль

Большая буква обозначает ноту малой октавы, маленькая - ноту первой октавы.


Обозначения интервалов:

3 - большая терция
4 - кварта
5 - квинта
6 - большая секста
8 - октава

Например, G#3 означает большую терцию, нижним тоном которой является соль-диез малой октавы.

Будут встречаться последовательности типа: G3<G#3<A3
Это означает, что интервал слева от знака < имеет биения реже интервала справа, то есть с каждым последующим интервалом биения плавно учащаются.


Область темперирования данного плана G-a.

Поехали!


Настраиваем a по камертону.

Настраиваем A в октаву.
Бытует мнение, что октава - неточно настраиваемый интервал. Однако есть способы контроля, описываю один из них.
В октаве A8 кварта A4 и квинта d5 должны давать одинаковые биения, а в квинте A5 биения будут в два раза реже, чем в кварте e4. Эти соотношения 1:1 и 1:2 сохранятся, даже если мы искусственно сдвинем d и e для большего расширения кварт и сужения квинт с целью получения удобных для подсчёта биений.
Ставим ключ на d и повышаем её до получения удобных для подсчёта биений в d5. Теперь настраиваем A, добиваясь точно таких же биений в A4.



Ставим ключ на e и понижаем её,
делая в A5 3 биения в секунду:

Теперь проверяем e4. В ней
должно быть 6 биений в секунду:

Если не совпадает, корректируем A и ещё раз проверяем равенство биений в первом случае и удвоение во втором. Когда всё получилось - октава A8 настроена точно.

Следующая нота - c. Нашей задачей будет добиться в большой сексте c6 положенных 12-ти биений в секунду.


Рассмотрим ля-минорный секстаккорд:

Все три интервала, входящие в этот аккорд (c3, e4, c6), расширенные, дают биения на одной и той же ноте - ми третьей октавы. Биения в большой сексте c6 являются суммой биений большой терции c3 и кварты e4:

Если мы понизим e, то биения в e4 станут чаще, а в c3 реже. Но сумма биений данных интервалов не изменится. Вот этим правилом минорного секстаккорда мы и воспользуемся.

Чтобы получить в c6 12 биений в секунду, надо добиться в c3 и e4 по 6 биений в секунду. Когда мы настраивали октаву A8, я предложил для её проверки занизить e для получения в A5 3-х биений и в e4 6-ти биений в секунду. Следовательно, нам осталось настроить c таким образом, чтобы в c3 получить точно такие же биения, какие мы сейчас имеем в e4:



Таким образом, ноты A, c, a настроены точно.

Следующие две ноты: d и G.

Выстраиваем цепочку A-d-G-c через три интервала (A4, G5, G4). Двигаться будем от A к c, и, если нас не устроит последний интервал, разгонять ошибку в обратном направлении, от c к A.



Ключ на d. Настраиваем A4 с одним биением в секунду:


Для начинающих

Настройку A4 можно проверить правилом минорного секстаккорда.
Рассмотрим ре-минорный секстаккорд. В нём F6=F3+A4.
В A4 должно быть одно биение в секунду. Предположим, что F6=4/сек.
Тогда F3=F6-A4, то есть 3 биения в секунду.



Ключ на F. Делаем в F6 4 биения в секунду:

Проверяем: в терции F3 должно быть 3 биения в секунду:

Если не совпало - корректируем A4 и проверяем заново.

Переставляем ключ на G.


В G5 должно быть 2 биения в 3 секунды.
Это значит одно биение на три счёта в темпе =120:

Теперь проверяем: в G4 должны получиться биения чуть реже, чем в A4 (G4<A4). Если не получилось, корректируем G в G4 и идём в обратном направлении с конечной проверкой - A4=1/сек.

G, A, c, d, a настроены.

Следующий шаг - нота e.

Секста G6 должна иметь 9 биений в секунду.

Рассмотрим ми-минорный секстаккорд. В нём G6=G3+H4. Сделаем в G3 6 биений в секунду, а в H4 3 биения в секунду. Здесь нота H - вспомогательная для точной настройки e:





Затем проверяем получившуюся кварту e4, в ней должно быть 3 биения в 2 секунды (1,5 биения в секунду), то есть в два раза реже, чем в H4:


Получается цепочка: G3=6/сек, H4=3/сек, e4=1,5/сек. Каждый последующий интервал с биениями в два раза реже.

Можно было бы, конечно, сразу настроить e в e4 c положенными биениями, но вышеприведённая цепочка даёт возможность ещё раз убедиться в правильности предыдущей настройки ноты G.

G, A, c, d, e, a настроены.

Следующая нота - f#.

Секста A6 должна иметь 10 биений в секунду.

Рассмотрим фа-диез-минорный секстаккорд. В нём A6=A3+c#4. Сделаем в A3 6 биений в секунду, а в c#4 4 биения в секунду. Здесь нота c# - вспомогательная для точной настройки f#:



G, A, c, d, e, f#, a настроены.

Следующая нота - H.

Настраиваем её, соблюдая следующие условия:
H5<G4
A4<H4
G3<G6

G, A, H, c, d, e, f#, a настроены.

Следующие две ноты: c# и G#.

Настраиваем c# с соблюдением H4<c#4.
Настраиваем G# с соблюдением G4<G#4<A4.
Проверяем: G3<G#3<A3. Если биения в G#3 редковаты, немного опускаем G# и к ней подстраиваем c#. Если биения в G#3 чаще положенного, немного поднимаем G# и к ней подстраиваем c#. Обе ноты должны быть настроены с соблюдением всех трёх условий:
H4<c#4
G4<G#4<A4
G3<G#3<A3

G, G#, A, H, c, c#, d, e, f#, a настроены.

Следующая нота - f.

Настраиваем её, соблюдая следующие условия:
H4<c4<c#4
G6<G#6<A6
c3<c#3<d3

G, G#, A, H, c, c#, d, e, f, f#, a настроены.

Следующие две ноты: B и d#.

Настраиваем B с соблюдением A5<B5<H5, A3<B3.
Настраиваем d# с соблюдением A4<B4<H4, G5<G#5<A5.
Проверяем: A3<B3<H3<c3. При необходимости вносим коррективы.

G, G#, A, B, H, c, c#, d, d#, e, f, f#, a настроены.

Остались две ноты - g и g#. Настроить их не составит труда, проверяя всеми возможными интервалами: октавами, квартами, квинтами, секстами, терциями.


Например, кварта d4 должна давать 4 биения в 3 секунды (2 биения в 1,5 секунды), что в темпе =120 означает четверть с точкой на одно биение:

Останется кварту d#4 втиснуть в цепочку d4<d#4<e4

Темперация в области G-a готова!

Я постарался подробно описать каждый шаг. Получилось много информации, но на практике темперация делается очень быстро, всё доводится со временем до автоматизма. Ниже привожу краткий план. Его можно распечатать и пользоваться первое время.



a, A
c (e4=6/сек, c3=6/сек)
d, G (A4=1/сек, G5=2/3сек, G4<A4)
e (G3=6/сек, H4=3/сек, e4=3/2сек)
f# (A3=6/сек, c#4=4/сек)
H (H5<G4, A4<H4, G3<G6)
c#, G# (H4<c#4, G4<G#4<A4, G3<G#3<A3)
f (H4<c4<c#4, G6<G#6<A6, c3<c#3<d3)
B, d# (A5<B5<H5, A3<B3, A4<B4<H4, G5<G#5<A5, A3<B3<H3<c3)
g, g#



Всё вышеописанное работает только при строгом соблюдении темпа 120/мин. Если вы не уверены в себе - используйте метроном, со временем наступит момент (обязательно!), когда метроном станет ненужным.

(Метроном 120/мин, который можно загрузить в телефон)


Главным условием выполнения плана является умение настройщика чувствовать темп =120, «исполнять» биения в необходимой ритмической конфигурации. При использовании метронома включать его следует в одной громкости со слышимыми биениями. Прослушивать биения нужно на протяжении восьми счётов, не меньше. Если все восемь счётов биения не выбиваются из темпа, такая точность является достаточной.



Вот, собственно, и всё. Удачной вам темперации!


Александр Хуторовский
30.08.2012, Москва


Copyright © 2001-2020 AZ'art
Все права защищены
+7(925)771-07-35
+7(919)965-71-02


Темперация G-a

В опи­са­нии свое­го пла­на на­строй­ки об­лас­ти тем­пе­ри­ро­ва­ния я при­ме­няю час­то­ты бие­ний: од­но в се­кун­ду, три в се­кун­ду, че­ты­ре в се­кун­ду, шесть в се­кун­ду. Для то­го, что­бы под­счи­тать эти бие­ния, нуж­но со­блю­дать темп =120. Здесь каж­дый счёт со­от­вет­ству­ет чет­верт­ной но­те, 120 счё­тов в ми­ну­ту. Со­от­вет­ствен­но, в этом тем­пе:


Од­но бие­ние в се­кун­ду - по­ло­вин­ная но­та:

Три бие­ния в се­кун­ду - трио­ли чет­вер­тя­ми:

Че­ты­ре бие­ния в се­кун­ду - вось­мые:

Шесть бие­ний в се­кун­ду - трио­ли вось­мы­ми:


Условные обозначения

Обозначения нот:

A, a - ля
B - си-бемоль
H - си
c - до
d - ре
e - ми
f - фа
G, g - соль

Боль­шая бук­ва обо­зна­ча­ет но­ту ма­лой ок­та­вы, ма­лень­кая - но­ту пер­вой ок­та­вы.


Обозначения интервалов:

3 - большая терция
4 - кварта
5 - квинта
6 - большая секста
8 - октава

На­при­мер, G#3 озна­ча­ет боль­шую тер­цию, ниж­ним то­ном ко­то­рой яв­ляет­ся соль-диез ма­лой ок­та­вы.

Бу­дут встре­чать­ся по­сле­до­ва­тель­нос­ти ти­па: G3<G#3<A3
Это озна­ча­ет, что ин­тер­вал сле­ва от зна­ка < имеет бие­ния ре­же ин­тер­ва­ла спра­ва, то есть с каж­дым по­сле­дую­щим ин­тер­ва­лом бие­ния плав­но уча­щают­ся.


Об­ласть тем­пе­ри­ро­ва­ния дан­но­го плана G-a.

Поехали!


Настраиваем a по камертону.

Настраиваем A в октаву.
Бы­ту­ет мне­ние, что ок­та­ва - не­точ­но на­страи­ва­емый ин­тер­вал. Од­на­ко есть спо­со­бы кон­тро­ля, опи­сы­ваю один из них.
В ок­та­ве A8 квар­та A4 и квин­та d5 дол­жны да­вать оди­на­ко­вые бие­ния, а в квин­те A5 бие­ния бу­дут в два ра­за ре­же, чем в квар­те e4. Эти со­от­но­ше­ния 1:1 и 1:2 со­хра­нят­ся, да­же ес­ли мы ис­кус­ствен­но сдви­нем d и e для боль­ше­го рас­ши­ре­ния кварт и суже­ния квинт с целью по­лу­че­ния удоб­ных для под­счё­та бие­ний.
Ста­вим ключ на d и по­вы­ша­ем её до по­лу­че­ния удоб­ных для под­счё­та бие­ний в d5. Те­перь на­страи­ва­ем A, до­би­ва­ясь точ­но та­ких же бие­ний в A4.

Ста­вим ключ на e и по­ни­жа­ем её, де­лая в A5 3 бие­ния в се­кун­ду:


Те­перь про­ве­ря­ем e4. В ней дол­жно быть 6 бие­ний в се­кун­ду:


Ес­ли не сов­па­да­ет, кор­рек­ти­ру­ем A и ещё раз про­ве­ря­ем ра­вен­ство бие­ний в пер­вом слу­чае и удвое­ние во вто­ром. Ко­гда всё по­лу­чи­лось - октава A8 настроена точно.

Сле­дую­щая но­та - c. На­шей за­да­чей бу­дет до­бить­ся в боль­шой сек­сте c6 по­ло­жен­ных 12-ти бие­ний в се­кун­ду.

Рас­смот­рим ля-ми­нор­ный секст­ак­корд:


Все три ин­тер­ва­ла, вхо­дя­щие в этот ак­корд (c3, e4, c6), рас­ши­рен­ные, да­ют бие­ния на од­ной и той же но­те - ми треть­ей ок­та­вы. Бие­ния в боль­шой сек­сте c6 яв­ля­ют­ся сум­мой бие­ний боль­шой тер­ции c3 и квар­ты e4:


Ес­ли мы по­ни­зим e, то бие­ния в e4 ста­нут ча­ще, а в c3 ре­же. Но сум­ма бие­ний дан­ных ин­тер­ва­лов не из­ме­нит­ся. Вот этим пра­ви­лом ми­нор­но­го секст­ак­кор­да мы и вос­поль­зу­ем­ся.

Что­бы по­лу­чить в c6 12 бие­ний в се­кун­ду, на­до до­бить­ся в c3 и e4 по 6 бие­ний в се­кун­ду. Ко­гда мы на­страи­ва­ли ок­та­ву A8, я пред­ло­жил для её про­вер­ки за­ни­зить e для по­лу­че­ния в A5 3-х бие­ний и в e4 6-ти бие­ний в се­кун­ду. Сле­до­ва­тель­но, нам оста­лось на­стро­ить c та­ким об­ра­зом, что­бы в c3 по­лу­чить точ­но та­кие же бие­ния, ка­кие мы сей­час имеем в e4:




Та­ким обра­зом, но­ты A, c, a на­строе­ны точ­но.

Следующие две ноты: d и G.

Вы­страи­ва­ем це­поч­ку A-d-G-c че­рез три ин­тер­ва­ла (A4, G5, G4). Дви­гать­ся бу­дем от A к c, и, ес­ли нас не устро­ит по­след­ний ин­тер­вал, раз­го­нять ошиб­ку в обрат­ном на­прав­ле­нии, от c к A.


Ключ на d. На­страи­ва­ем A4 с од­ним бие­ни­ем в се­кун­ду:



Для начинающих

На­строй­ку A4 мож­но про­ве­рить пра­ви­лом ми­нор­но­го секст­ак­кор­да. Рас­смот­рим ре-ми­нор­ный секст­ак­корд. В нём F6=F3+A4. В A4 дол­жно быть од­но бие­ние в се­кун­ду. Пред­по­ло­жим, что F6=4/сек. То­гда F3=F6-A4, то есть 3 бие­ния в се­кун­ду.


Ключ на F. Де­ла­ем в F6 4 бие­ния в се­кун­ду:

Про­ве­ря­ем: в тер­ции F3 дол­жно быть 3 бие­ния в се­кун­ду:

Ес­ли не сов­па­ло - кор­рек­ти­ру­ем A4 и про­ве­ря­ем за­но­во.

Пе­ре­став­ля­ем ключ на G.

В G5 дол­жно быть 2 бие­ния в 3 се­кун­ды. Это зна­чит од­но бие­ние на три счё­та в тем­пе =120:


Те­перь про­ве­ря­ем: в G4 дол­жны по­лу­чить­ся бие­ния чуть ре­же, чем в A4 (G4<A4). Ес­ли не по­лу­чи­лось, кор­рек­ти­ру­ем G в G4 и идём в об­рат­ном на­прав­ле­нии с ко­неч­ной про­вер­кой - A4=1/сек.

G, A, c, d, a настроены.

Сле­дую­щий шаг - но­та e.

Сек­ста G6 дол­жна иметь 9 бие­ний в се­кун­ду.

Рас­смот­рим ми-ми­нор­ный секст­ак­корд. В нём G6=G3+H4. Сде­ла­ем в G3 6 бие­ний в се­кун­ду, а в H4 3 бие­ния в се­кун­ду. Здесь но­та H - вспо­мо­га­тель­ная для точ­ной на­строй­ки e:






За­тем про­ве­ря­ем по­лу­чив­шую­ся квар­ту e4, в ней дол­жно быть 3 бие­ния в 2 се­кун­ды (1,5 бие­ния в се­кун­ду), то есть в два ра­за ре­же, чем в H4:



По­лу­чается цепочка: G3=6/сек, H4=3/сек, e4=1,5/сек. Каж­дый по­сле­дую­щий ин­тер­вал с бие­ния­ми в два ра­за ре­же:


Мож­но бы­ло бы, ко­неч­но, сра­зу на­стро­ить e в e4 c по­ло­жен­ны­ми бие­ния­ми, но вы­ше­при­ве­дён­ная це­поч­ка даёт воз­мож­ность ещё раз убе­дить­ся в пра­виль­но­сти пре­ды­ду­щей на­строй­ки но­ты G.

G, A, c, d, e, a настроены.

Сле­дую­щая но­та - f#.

Сек­ста A6 дол­жна иметь 10 бие­ний в се­кун­ду.

Рас­смот­рим фа-диез-ми­нор­ный секст­ак­корд. В нём A6=A3+c#4. Сде­ла­ем в A3 6 бие­ний в се­кун­ду, а в c#4 4 бие­ния в се­кун­ду. Здесь но­та c# - вспо­мо­га­тель­ная для точ­ной на­строй­ки f#:





G, A, c, d, e, f#, a на­строе­ны.

Сле­дую­щая но­та - H.

На­страи­ваем её, со­блю­дая сле­дую­щие усло­вия:
H5<G4
A4<H4
G3<G6

G, A, H, c, d, e, f#, a настроены.

Сле­дую­щие две нот­ы: c# и G#.

На­страи­ва­ем c# с со­блю­де­ни­ем H4<c#4.
На­страи­ва­ем G# с со­блю­де­ни­ем G4<G#4<A4.
Про­ве­ря­ем: G3<G#3<A3. Ес­ли бие­ния в G#3 ред­ко­ва­ты, не­мно­го опус­ка­ем G# и к ней под­страи­ва­ем c#. Ес­ли бие­ния в G#3 ча­ще по­ло­жен­но­го, не­мно­го под­ни­ма­ем G# и к ней под­страи­ва­ем c#. Обе но­ты дол­жны быть на­строе­ны с со­блю­де­ни­ем всех трёх усло­вий:
H4<c#4
G4<G#4<A4
G3<G#3<A3

G, G#, A, H, c, c#, d, e, f#, a настроены.

Следующая нота - f.

На­страи­ва­ем её, со­блю­дая сле­дую­щие усло­вия:
H4<c4<c#4
G6<G#6<A6
c3<c#3<d3

G, G#, A, H, c, c#, d, e, f, f#, a настроены.

Следующие две ноты: B и d#.

Настраиваем B с со­блю­де­ни­ем A5<B5<H5, A3<B3.
Настраиваем d# с со­блю­де­ни­ем A4<B4<H4, G5<G#5<A5.
Проверяем: A3<B3<H3<c3. При не­об­хо­ди­мо­сти вно­сим кор­рек­ти­вы.

G, G#, A, B, H, c, c#, d, d#, e, f, f#, a настроены.

Оста­лись две но­ты - g и g#. На­стро­ить их не со­ста­вит тру­да, про­ве­ряя все­ми воз­мож­ны­ми ин­тер­ва­ла­ми: ок­та­ва­ми, квар­та­ми, квин­та­ми, сек­ста­ми, тер­ция­ми.

На­при­мер, квар­та d4 дол­жна да­вать 4 бие­ния в 3 секунды (2 бие­ния в 1,5 се­кун­ды), что в тем­пе =120 озна­ча­ет чет­верть с точ­кой на од­но бие­ние:


Оста­нет­ся квар­ту d#4 втис­нуть в це­поч­ку d4<d#4<e4

Темперация в области G-a готова!

Я по­ста­рал­ся по­дроб­но опи­сать каж­дый шаг. По­лу­чи­лось мно­го ин­фор­ма­ции, но на прак­ти­ке тем­пе­ра­ция де­ла­ет­ся очень бы­стро, всё до­во­дит­ся со вре­ме­нем до ав­то­ма­тиз­ма. Ни­же при­во­жу крат­кий план. Его мож­но рас­пе­ча­тать и поль­зо­вать­ся пер­вое вре­мя.



a, A
c (e4=6/сек, c3=6/сек)
d, G (A4=1/сек, G5=2/3сек, G4<A4)
e (G3=6/сек, H4=3/сек, e4=3/2сек)
f# (A3=6/сек, c#4=4/сек)
H (H5<G4, A4<H4, G3<G6)
c#, G# (H4<c#4, G4<G#4<A4, G3<G#3<A3)
f (H4<c4<c#4, G6<G#6<A6, c3<c#3<d3)
B, d# (A5<B5<H5, A3<B3, A4<B4<H4, G5<G#5<A5, A3<B3<H3<c3)
g, g#



Всё вы­ше­опи­сан­ное ра­бо­та­ет толь­ко при стро­гом со­блю­де­нии тем­па 120/мин. Ес­ли вы не уве­ре­ны в се­бе - ис­поль­зуй­те мет­ро­ном, со вре­ме­нем на­сту­пит мо­мент (обя­за­тель­но!), ко­гда мет­ро­ном ста­нет не­нуж­ным.

(Мет­ро­ном 120/мин, ко­то­рый мож­но за­гру­зить в те­ле­фон)


Глав­ным усло­ви­ем вы­пол­не­ния пла­на яв­ля­ет­ся уме­ние на­строй­щи­ка чув­ство­вать темп =120, «ис­пол­нять» бие­ния в не­об­хо­ди­мой рит­ми­чес­кой кон­фи­гу­ра­ции. При ис­поль­зо­ва­нии мет­ро­но­ма вклю­чать его сле­ду­ет в од­ной гром­кос­ти со слы­ши­мы­ми бие­ния­ми. Про­слу­ши­вать бие­ния нуж­но на про­тя­же­нии вось­ми счё­тов, не мень­ше. Ес­ли все во­семь счё­тов бие­ния не вы­би­вают­ся из тем­па, та­кая точ­ность яв­ля­ет­ся до­ста­точ­ной.



Вот, собственно, и всё.
Удачной вам темперации!


Александр Хуторовский
30.08.2012, Москва




Copyright © 2001-2020 AZ'art
Все права защищены