+7(925)771-07-35
+7(919)965-71-02
Темперация по соотношениям интервалов

В 1995 го­ду я приобрёл кни­гу В.Г.Пор­вен­ко­ва «Акусти­ка и на­строй­ка му­зы­каль­ных ин­стру­мен­тов». Эта кни­га мно­гое объяс­ни­ла мне, то­гда ещё на­чи­наю­ще­му свой про­фес­сио­наль­ный путь на­строй­щи­ка, но оста­ви­ла мно­го же во­про­сов. Сей­час сам Пор­вен­ков со­гла­ша­ет­ся с тем, что необ­хо­ди­ма но­вая ре­дак­ция кни­ги, исправ­ляю­щая не­ко­то­рые не­точ­но­сти и до­бав­ляю­щая на­ра­бо­тан­ный за эти го­ды ма­те­ри­ал.

Кни­га Ва­ле­рия Гри­горье­ви­ча из­на­чаль­но ори­ен­ти­ро­ва­на на не­му­зы­кан­тов. Сра­зу идёт раз­де­ле­ние - му­зы­кан­ты с од­ной сто­ро­ны, на­строй­щи­ки с дру­гой. На фо­ру­ме «Клас­си­ка» Пор­вен­ков в од­ном сво­ём сооб­ще­нии так и пи­шет: «на­строй­щик с на­вы­ка­ми му­зы­кан­та», как о чём-то ред­ко встре­чаю­щем­ся. И да­лее он утвер­жда­ет, что боль­шин­ство му­зы­кан­тов не слы­шит бие­ния.

Я по обра­зо­ва­нию тром­бо­нист. Пе­ред тем как му­зи­ци­ро­вать в ан­сам­бле, мы все­гда на­страи­ва­лись ме­жду со­бой, то есть устра­ня­ли те са­мые бие­ния. В кон­струк­ции тром­бо­на за­ло­же­на си­сте­ма обер­то­нов. Ок­та­ва, квин­та, квар­та, боль­шая тер­ция, ма­лая тер­ция - это си­дит во мне с му­зы­каль­ной шко­лы. Не ска­жу за пиа­ни­стов, но ду­хо­ви­ки - го­то­вые на­строй­щи­ки.

В на­ча­ле своей кни­ги Ва­ле­рий Гри­горье­вич даёт опре­де­ле­ние дли­тель­но­стей нот (при этом за­бы­вая про трио­ли), а по­том ни­как их не ис­поль­зу­ет. Я же по­пы­та­юсь до­ка­зать важ­ность обла­да­ния по­доб­ны­ми зна­ния­ми для на­строй­щи­ка.

Пор­вен­ков пи­шет о со­от­но­ше­нии час­тот в ин­тер­ва­лах: квар­та - 3:4, квин­та - 2:3. А на­до бы пой­ти даль­ше. На­при­мер, од­но­имён­ные ин­тер­ва­лы, от­стоя­щие друг от дру­га на квар­ту, бу­дут так­же иметь со­от­но­ше­ние час­тот бие­ний 3:4. Мо­же­те про­ве­рить са­ми: возь­ми­те в таб­ли­це час­тот бие­ний на стр. 67 кни­ги Ва­ле­рия Гри­горьеви­ча лю­бой ин­тер­вал, раз­де­ли­те его час­то­ту бие­ний на 3, умножь­те на 4 - по­лу­чит­ся час­то­та бие­ний точ­но та­ко­го же ин­тер­ва­ла квар­той вы­ше.

ВАЖНО. Что та­кое со­от­но­ше­ние бие­ний в двух ин­тер­ва­лах 3:4? Если в ниж­нем ин­тер­ва­ле бие­ния по­счи­тать как триоль­ные вось­муш­ки, то в одно­имён­ном ин­тер­ва­ле квар­той вы­ше бие­ния бу­дут шест­над­ца­ты­ми в точ­но та­ком же тем­пе. Что та­кое 2:3? Ниж­ний ин­тер­вал - вось­муш­ки, квин­той вы­ше - триоль­ные вось­муш­ки в точ­но та­ком же тем­пе. Для му­зы­кан­та до­воль­но про­сто.

В пер­вой час­ти опи­са­ния свое­го ме­то­да на­строй­ки об­лас­ти тем­пе­ри­ро­ва­ния я при­ме­няю бие­ния с час­то­той 1/сек, 3/сек, 4/сек, 6/сек, 8/сек. Для то­го, что­бы под­счи­тать эти бие­ния, нуж­но со­блю­дать темп 120/мин (=120). Здесь каж­дый счёт со­от­вет­ству­ет чет­верт­ной ноте. Со­от­вет­ствен­но, в этом тем­пе:

1 биен/сек - половинная нота,
3 биен/сек - триоли четвертями,
4 биен/сек - восьмые,
6 биен/сек - триоли восьмыми,
8 биен/сек - шестнадцатые


Условные обозначения

Обозначения нот:

A - ля
B - си-бемоль
H - си
C, c - до
D, d - ре
E, e - ми
F - фа
G - соль

Большая буква обозначает ноту малой октавы, маленькая - ноту первой октавы.


Обозначения интервалов:

3 - большая терция
4 - кварта
5 - квинта
6 - большая секста
8 - октава
10 - большая децима

На­при­мер, F#3 озна­ча­ет боль­шую тер­цию, ниж­ним то­ном ко­то­рой явля­ет­ся фа-диез ма­лой ок­та­вы.


Область тем­пе­ри­ро­ва­ния дан­но­го пла­на C-e.

Поехали!


На­страи­ва­ем сразу A по ка­мер­то­ну, так как a в об­ласть тем­пе­ра­ции не вхо­дит.

Сле­дую­щий этап - на­строй­ка F и d. Эти но­ты вме­сте с уже на­строен­ной A обра­зу­ют ре-ми­нор­ный секст­ак­корд.

ВАЖНО!!! Все три ин­тер­ва­ла ре-ми­нор­но­го секст­ак­кор­да (F3, A4, F6) да­ют бие­ния на од­ной и той же но­те - ля вто­рой ок­та­вы. Если F3 на­страи­ва­ет­ся пу­тём рас­ши­ре­ния ин­тер­ва­ла с по­ни­же­ни­ем F от­но­си­тель­но A, то A4 на­страи­ва­ет­ся пу­тём рас­ши­ре­ния ин­тер­ва­ла с по­вы­ше­ни­ем d от­но­си­тель­но A. Сле­до­ва­тель­но, час­то­та бие­ний в F6 яв­ля­ет­ся сум­мой бие­ний в F3 и A4 (F6=F3+A4).

Это мож­но на­звать "Пра­ви­лом ми­нор­но­го секст­ак­кор­да". Оно дейст­ву­ет для всех ми­нор­ных секст­ак­кор­дов.

Этим пра­ви­лом на­до поль­зо­вать­ся!

Са­мое про­стое, что при­хо­дит в го­ло­ву - на­стро­ить A4 с од­ним бие­ни­ем в се­кун­ду, за­тем на­стро­ить F6 - 8/сек, по­лу­чим в F3 не­об­хо­ди­мые 7/сек. Но: 8/сек - до­воль­но час­тые бие­ния, и здесь лег­ко оши­бить­ся на пол­бие­ния в ту или дру­гую сто­ро­ну. А это даст в свою оче­редь из­ме­не­ния в F3 от 6,5/сек до 7,5/сек. Вот если бы F3 пре­вра­тить в сум­му бие­ний в A4 и F6, то­гда 7/сек мож­но бы­ло бы рас­смат­ри­вать как 3/сек + 4/сек, что впол­не кон­тро­ли­руе­мо. Это воз­мож­но! Де­ла­ем A4 вме­сто рас­ши­рен­ной сужен­ной, даём ей 3 биен­ия в се­кун­ду (тя­нем d ис­кус­ствен­но вниз), за­тем пе­ре­став­ля­ем ключ на F, де­ла­ем в F6 4 бие­ния в се­кун­ду.

F3 "бьёт" 7/сек!

Те­перь тя­нем d вверх, остав­ляя A4 всё ещё су­жен­ной с час­то­той 1 бие­ние в се­кун­ду. Сей­час F6 дол­жна "бить" 6/сек, то есть триоль­ны­ми вось­муш­ка­ми. Если всё совпа­ло (а по-дру­го­му и не дол­жно быть), тя­нем d даль­ше вверх, рас­ши­ряя A4 до 1 бие­ния в се­кун­ду. Про­ве­ря­ем со­от­но­ше­ние A4 к F6 1:8 (на одно бие­ние в A4 при­хо­дит­ся два счё­та шест­над­ца­ты­ми в F6). Так­же слу­ша­ем раз­ни­цу ме­жду бие­ния­ми в F3 (7/сек) и F6 (8/сек).

Для пер­во­го ра­за мож­но устроить ещё од­ну про­вер­ку. Вы­би­ра­ем из хо­ра A лю­бую дру­гую стру­ну, от­лич­ную от на­строен­ной, глу­шим ос­таль­ные две. Тя­нем A вниз, де­лая в F3 4/сек. A4 дол­жна дать точ­но та­кие же 4 бие­ния в се­кун­ду. Убе­див­шись в этом, вос­ста­навли­ва­ем уни­сон с пра­виль­но на­строен­ной стру­ной.

В итоге - F, A и d настроены точно.

Следующая нота - B.
F4 нуж­но на­стро­ить с од­ним бие­ни­ем в 1,25 секунды. Это зна­чит, что в 5 счё­тов в тем­пе 120/мин дол­жно со­вер­шить­ся два бие­ния. Счи­таем 1-2-3, на вто­рую вось­муш­ку 3-го счё­та - вто­рое бие­ние. Пять от­счи­та­ли, на сле­дую­щий пер­вый счёт - третье бие­ние, и т.д. Для му­зы­кан­та не про­бле­ма.
Затем проверяем: F3:B3 = 3:4.
F, A, B, d настроены.

Следующая нота - C.
C6=6/сек. C6:F6 = 3:4. Также проверяем C4.
F, A, B, d, C настроены.


Всё вышеописанное работает только при строгом соблюдении темпа 120/мин.
Если вы не уверены в себе - используйте метроном, со временем наступит
момент (обязательно!), когда метроном станет ненужным.

Даль­ней­шая по­сле­до­ва­тель­ность из­ло­же­на в таб­ли­це:

Настраивае-
мая нота
Соотношение
интервалов
Дополнительные
проверочные интервалы
E, e C3:F3 = 3:4 C3=C10, E8, E4, A5
G C6:G6 = 2:3 C5, G5
H C3:G3 = 2:3 E5, H4
D D6:G6 = 3:4 D8, D5, D4
F# D3:G3 = 3:4 F3<F#3<G3, F4<F#4
c# D3:A3 = 2:3 F#5, E6<F6, A3<B3
G# E3:A3 = 3:4 E3<F3, G#4<A4
C# C#3:F#3 = 3:4 C#8, C3<C#3<D3, C6<C#6<D6,
C4<C#4<D4, C5<C#5<D5
c C#3:G#3 = 2:3 C8, G3<G#3<A3, F#4<G4<G#4,
E5<F5<F#5
D# D#3:G#3 = 3:4,
D#3:B3 = 2:3
D3<D#3<E3, D6<D#6<E6,
D4<D#4<E4, D5<D#5<E5
d# C#6:F#6 = 3:4,
F#3:H3 = 3:4,
E3:H3 = 2:3
D#8, F6<F#6<G6, B3<H3<c3,
A4<B4<H4, G5<G#5<A5

Ос­но­вой дан­но­го пла­на тем­пе­ра­ции являет­ся ис­поль­зо­ва­ние со­от­но­ше­ний бие­ний од­но­имён­ных ин­тер­ва­лов 3:4 и 2:3 (пе­ре­вод этих со­от­но­ше­ний в со­от­вет­ствую­щие дли­тель­но­сти нот из­ло­жен в на­ча­ле). Ме­няет­ся темп, но не ме­няет­ся си­сте­ма со­от­но­ше­ний. Глав­ным усло­ви­ем вы­пол­не­ния пла­на слу­жит уме­ние на­строй­щи­ка чув­ство­вать темп, «ис­пол­нять» бие­ния в не­об­хо­ди­мой рит­ми­че­ской кон­фи­гу­ра­ции. Награ­дой бу­дет рав­но­мер­ней­шая тем­пе­ра­ция, с ко­то­рой не смо­жет по­спо­рить ни од­на «про­дви­ну­тая» про­грам­ма ти­па TuneLab.

Ка­че­ствен­ная тем­пе­ра­ция поз­во­ля­ет ка­че­ствен­но же на­стро­ить края. В ба­сах по­яв­ля­ет­ся воз­мож­ность кон­тро­ля квар­та­ми и квин­та­ми. Де­ци­ма­ми мож­но про­ве­рять по со­от­но­ше­ни­ям 3:4 и 2:3, на­при­мер, де­цимы от­стоя­щие друг от дру­га на квар­ту, дол­жны иметь со­от­но­ше­ние час­тот бие­ний 3:4. По­яв­ля­ет­ся воз­мож­ность до­пол­ни­тель­но­го кон­тро­ля рав­но­мер­но­сти из­ме­не­ния час­то­ты бие­ний.

Этот план тем­пе­ра­ции не явля­ет­ся для ме­ня един­ствен­ным. Су­ществу­ет ещё план, ос­но­ван­ный на при­ме­не­нии «Пра­ви­ла ми­нор­но­го секст­ак­кор­да», есть дру­гие пла­ны. Все схе­мы, при­ме­няе­мые мной для чис­то­вой на­строй­ки, опи­рают­ся на об­ласть тем­пе­ри­ро­ва­ния E-e (в дан­ном слу­чае C-e). В об­ла­сти A-a я тем­пе­ри­рую толь­ко при подъёме строя. Здесь (в A-a) для ме­ня не­до­ста­точ­но объ­ек­тив­но­го кон­тро­ля для ка­че­ствен­ной чис­то­вой тем­пе­ра­ции.


Буду рад, если окажусь кому-то полезен.

Александр Хуторовский
25.04.2012, Москва